안 본 게이들을 위해 몬티혹 역설 설명

사회자가 카드 세장을 테이블 위에 놓고
선택자로 하여금 답이 들어있는 한장의 카드를 선택시킴.
선택자가 카드를 고르면,
사회자는 나머지 두카드중 한장을 제거함
이때 선택자는 카드를 바꾸는게 확률을 더 높이는 것이 유리할까?
아니면 바꾸거나 말거나 어차피 확률은 같다고 생각하는게 맞는가?
하는 문제임.
답은 바꾸는 것이 유리하다임



왜 그런가에 대한 설명임




사회자가 답을 알고있어야 하는게 핵심임

이를테면 사회자는 어떠한 일이 있어도 답을 고르면 안됨

사회자가 모르면서 답도 제거 시킬 수 있다면
확률은 1/3에서 1/2로 바뀌는게 맞는데

사회자가 알고, 무조건 나가리만 제거시키면 선택된카드는 여전히 1/3이지만 사회자가 알고 제거한 나가리카드의 확율은 선택받지 않은 카드에 더해져 2/3가 됨
왜냐하면 사회자는 선택자의 카드가 답인지 아닌지 알고 다른 카드를 제거했기때문임

사회자가 항상.무조건 3번카드만 제거하는게 아님
선택자가 2번을 골랐는데 3번카드에 답이 있으면 사회자는 1번을 골라야하고, 1번에 답이있으면 3번을 빼도 됨, 그리고 2번이 답이면 1,3번 아무쪽이나 빼도 됨.

다시 차근차근 설명 들어감

1.선택자와 사회자는 경쟁자로 일단 규정시켜야함
ㄴ선택자는 답을 맞춰야하지만, 사회자는 못 맞추게 해야함
ㄴ하지만 좆같은 룰때문에 사회자가 자기패 두개중 하나를 까야하는거지(사실 여기에서 이미 확률문제는 답 나옴 다만 설명이 안되니까 마지막까지 읽어라)

2.선택자의 편은 1/3의 답이 있는 그 번호임
3.사회자의 편은 2/3의 답이 없는 두개의 번호동맹임
ㄴ알다시피 번호는 정해져있지 않음

4. 사회자가 자기편 번호를 무조껀 까야함

5. 사회자가 답을 피해서 한장을 깔때 즉,확률이 개입되는 순간
6. 자기편 카두 두개 중 하나를 까야하는데, 다른 하나는 선택자가 쥐고있는것일수도 아닐수도 있는거지(물론 사회자는 알지만)

7. 하지만 정말"중요한 순간"은 1/3의 확율로 원래 까려던 카드가 답이여서 다른 빈카드를 까는 때임:정확히 이순간이 확률1/3을 선택자가 옮길때 올려주는 구간!!
8. ㄴ7번의 경우는 1/3로 발생하는데, 그확률로 선택자가 이동할때 답을 맞추게 되는 확률을 1/3만큼 높여 줌. 이때는 선택자가 옮기면 무조껀 답을 주는 구간이니까!!
9. 노파심에 덧 붙이자면, 무조껀 답을주는 7번경우가 아닐때는 이동시 답을맞출 확률이 "평소"대로 1/3임. 무조껀 옮겨야하기때문에 7경우+9경우->1/3+1/3=2/3됨